已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1(1)求a+b+c-abc的最小值(2)证明:a^2/(a^2+1)+b^

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:06:26

已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1(1)求a+b+c-abc的最小值(2)证明:a^2/(a^2+1)+b^2/
已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1
(1)求a+b+c-abc的最小值
(2)证明：a^2/(a^2+1)+b^2/(b^2+1)+c^2/(c^2+1)≥3/4

min{a+b+c-a b c|a>0&&b>0&&c>0&&a b+a c+b c = 1} = 8/(3 sqrt(3))
at (a,b,c) = (1/sqrt(3),1/sqrt(3),1/sqrt(3))
min{a^2/(a^2+1)+b^2/(b^2+1)+c^2/(c^2+1)|a b+a c+b c = 1&&a>0&&b>0&&c>0} = 3/4
at (a,b,c) = (1/sqrt(3),1/sqrt(3),1/sqrt(3)) 证.
再问：答案出现一些乱码，看不懂，是否能换一种格式发上来，万分感谢！
再答： min也是minimum的缩写，意为最小值 sqrt是平方根计算语言中两个&&表示与运算　　如：while("a==9&&b==5") 表示当a=9与b=5时，条件成立。自己对照看吧

已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1(1)求a+b+c-abc的最小值(2)证明:a^2/(a^2+1)+b^ 已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1,证明1/(a^2+1)+1/(b^2+1)+1/(c^2+1) 已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/4,bc/b+c=1/3,ca/c+a=1/2,求abc/ab+bc+ca的值已知实数a.b.c满足a^+b^=1,b^+c^=2,c^+a^=2,则ab+bc+ca的最小值为? 已知a b c是正实数且ab+bc+ac=1求a+b+c的最小值已知a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,求ab+bc+ca的最小值是多少? 已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ca的值已知a,b,c>0,且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为多少已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/3,求abc/a+b+c的值已知：a，b，c都是正实数，且ab+bc+ca=1．求证：a+b+c≥3 已知a,b,c为实数,且(ab)/(a+b)=1/3,(bc)/(b+c)=1/4,(ca)/(c+a)=1/5,求(a 已知abc都是正实数,求证：bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+c