作业帮1.若a＞1,b＜0,且a的b次方＋a的-b次方=2根号2,则a的b次方－a的-b次方的值等于多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 00:29:28
1.若a＞1,b＜0,且a的b次方＋a的-b次方=2根号2,则a的b次方－a的-b次方的值等于多少?
2.若函数f(x)=ax²＋1(x≥0)或（a²－1）×e的ax次方（x＜0）,在（－∞,＋∞）上为单调函数,则a的取值范围是?
2.若函数f(x)=ax²＋1(x≥0)或（a²－1）×e的ax次方（x＜0）,在（－∞,＋∞）上为单调函数,则a的取值范围是?
（1）
a^b + a^(-b) = 2根号2
【a^b + a^(-b) 】^2 = (2根号2)^2 = 8
【a^b-a^(-b)】^2=【a^b + a^(-b) 】^2 - 4a^b*a^(-b) = 8-4 = 4
∵a＞1,b＜0
∴a^(-b) ＞ a^b
∴a^b-a^(-b) = -根号【a^b-a^(-b)】^2 = -根号4= -2
（2）
x∈（-∞,0）时：
f(x)=(a^2-1) * e(ax) =(a^2-1) * (e^a)^x
如果a＜-1,a^2-1＞0,e^a＜1,(e^a)^x单调减,f(x)单调减；
如果-1＜a＜0,a^2-1＜0,e^a＜1,(e^a)^x单调减,f(x)单调增；
如果0＜a＜1,a^2-1 ＜0,e^a＞1,(e^a)^x单调增,f(x)单调减；
如果a＞1,a^2-1＞0,e^a＞1,(e^a)^x单调增,f(x)单调增.
x∈ [0,+∞）时：
f(x)=ax^2＋1
如果a＞0,开口向上,f(x)单调增；
如果a＜0,开口向下,f(x)单调减.
综上：
a＞1时,f(x)在（－∞,＋∞）上单调增；
或者：
a＜-1时,f(x)在（－∞,＋∞）上单调减.
a^b + a^(-b) = 2根号2
【a^b + a^(-b) 】^2 = (2根号2)^2 = 8
【a^b-a^(-b)】^2=【a^b + a^(-b) 】^2 - 4a^b*a^(-b) = 8-4 = 4
∵a＞1,b＜0
∴a^(-b) ＞ a^b
∴a^b-a^(-b) = -根号【a^b-a^(-b)】^2 = -根号4= -2
（2）
x∈（-∞,0）时：
f(x)=(a^2-1) * e(ax) =(a^2-1) * (e^a)^x
如果a＜-1,a^2-1＞0,e^a＜1,(e^a)^x单调减,f(x)单调减；
如果-1＜a＜0,a^2-1＜0,e^a＜1,(e^a)^x单调减,f(x)单调增；
如果0＜a＜1,a^2-1 ＜0,e^a＞1,(e^a)^x单调增,f(x)单调减；
如果a＞1,a^2-1＞0,e^a＞1,(e^a)^x单调增,f(x)单调增.
x∈ [0,+∞）时：
f(x)=ax^2＋1
如果a＞0,开口向上,f(x)单调增；
如果a＜0,开口向下,f(x)单调减.
综上：
a＞1时,f(x)在（－∞,＋∞）上单调增；
或者：
a＜-1时,f(x)在（－∞,＋∞）上单调减.
1.若a＞1,b＜0,且a的b次方＋a的-b次方=2根号2,则a的b次方－a的-b次方的值等于多少?
若a＞1,b＞0且a的b次方+a的-b次方=2倍根号下2,a的b次方 减去a的-b次方的值等于多少
若a大于1,b小于0.且a的b次方+a的-b次方=2根号2,则a的b次方-a的负b次方等于多少?
若a大于1,b大于0,a的b次方加a的-b次方等于两倍根号2,则a的b次方减a的-b次方等于多少?
若a大于0 b大于0且a的b次方+a的-b次方等于二倍根号二则a的b次方+a的-b次方等于多少
a+b的0次方等于1,a+b的1次方等于a+b,a+b的2次方等于a的二次方加2ab+b的2次方,a+b的3次方等于a的
若|a+3|+(b-2)的2次方=0 ,则 a的b次方 + b的a次方=
若|a-b+1|与根号a+2b+4互为相反数,则(a+b)的2006次方等于多少
a的2次方=9,b的3次方=8,则a的b次方等于多少?
若2的a次方等于5的b次方等于100,则a的-1次方加b的-1次方等于多少
若（a减去1）的2次方+b加上1的绝对值等于0,则a的2006次方+b的2007次方+a+b的值
若 2a+3b-3=0 则 9的a次方× 27的b次方 等于多少