作业帮关于概率论与数理统计的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 04:00:14
关于概率论与数理统计的问题
一户人家生两个小孩,已知其中一个小孩是男孩,请问另一个小孩是男孩的概率是多少?
我是这么想的,其中一个小孩是男孩对另一个小孩是否是男孩没有影响,所以我认为概率是1/2,但是实际上是1/3（我知道1/3是怎么算的,列出所有可能事件,再看的）,我现在就是想知道为什么我的想法是错的?错在哪里了.
一户人家生两个小孩,已知其中一个小孩是男孩,请问另一个小孩是男孩的概率是多少?
我是这么想的,其中一个小孩是男孩对另一个小孩是否是男孩没有影响,所以我认为概率是1/2,但是实际上是1/3（我知道1/3是怎么算的,列出所有可能事件,再看的）,我现在就是想知道为什么我的想法是错的?错在哪里了.
区别在于怎么理解“已知其中一个小孩是男孩“.
如果用A和B代表两个小孩儿：
已知A和B中有一个男孩,那么另一个是男孩儿的概率就是1/3；
已知A（或B）是男孩儿,那么另一个是男孩儿的概率就是1/2.
再问： 已知A和B中有一个男孩，那么另一个是男孩儿的概率就是1/3； 但是A和B中有一个男孩并不会影响另一个是否是男孩或者是女孩啊？ 我认为这两个是相互独立的。。 所以怎么想都想不通
再答： 如果没有先知条件，AB一男一女的概率是1/2 如果知道AB里有一个男孩（排除了两女的概率）， AB一男一女的概率是2/3 因此，事件“AB里有一个男孩儿”会影响到事件“AB里有一个男孩儿和一个女孩儿”的概率，不是独立的。
如果用A和B代表两个小孩儿：
已知A和B中有一个男孩,那么另一个是男孩儿的概率就是1/3；
已知A（或B）是男孩儿,那么另一个是男孩儿的概率就是1/2.
再问： 已知A和B中有一个男孩，那么另一个是男孩儿的概率就是1/3； 但是A和B中有一个男孩并不会影响另一个是否是男孩或者是女孩啊？ 我认为这两个是相互独立的。。 所以怎么想都想不通
再答： 如果没有先知条件，AB一男一女的概率是1/2 如果知道AB里有一个男孩（排除了两女的概率）， AB一男一女的概率是2/3 因此，事件“AB里有一个男孩儿”会影响到事件“AB里有一个男孩儿和一个女孩儿”的概率，不是独立的。