作业帮关于概率的问题,是概率论与数理统计中的练习题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 06:20:39
关于概率的问题,是概率论与数理统计中的练习题.
（分组问题）30名学生中有3名运动员,将这30名学生平均分成3组,求：（1）每组有一名运动员的概率；（2）3名运动员集中在一个组的概率.
（分组问题）30名学生中有3名运动员,将这30名学生平均分成3组,求：（1）每组有一名运动员的概率；（2）3名运动员集中在一个组的概率.
全部样本点数:
n=(30!)/[(10!)*(10!)*(10!)]
(1)三个运动员均分在三组的样本点数:
m={(27!)/[(9!)*(9!)*(9!)]}*(3!)
故,每组有一名运动员的概率为
p=m/n.
(2)三个运动员分在一组的样本点数为:
q=(27!)/[(10!)*(10!)*(7!)]
故,三名运动员分在一组的概率为:
P=q/n
附:将n个不同的元素分为三组,各有i,j,k个元素
(i+j+k=n)的分法有:
(n!)/[(i!)*(j!)*(k!)]
种分法.
n=(30!)/[(10!)*(10!)*(10!)]
(1)三个运动员均分在三组的样本点数:
m={(27!)/[(9!)*(9!)*(9!)]}*(3!)
故,每组有一名运动员的概率为
p=m/n.
(2)三个运动员分在一组的样本点数为:
q=(27!)/[(10!)*(10!)*(7!)]
故,三名运动员分在一组的概率为:
P=q/n
附:将n个不同的元素分为三组,各有i,j,k个元素
(i+j+k=n)的分法有:
(n!)/[(i!)*(j!)*(k!)]
种分法.