作业帮a、b是实数,(根号(1+a^2)+a)( 根号(1+b^2)+b)=1,求证a+b=0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 08:21:15
a、b是实数,(根号(1+a^2)+a)( 根号(1+b^2)+b)=1,求证a+b=0
同上
同上
(根号(1+a^2)+a)( 根号(1+b^2)+b)×(根号(1+a^2)-a)( 根号(1+b^2)-b)=(根号(1+a^2)+a)(根号(1+a^2)-a)( 根号(1+b^2)+b)( 根号(1+b^2)-b)=1
又因为已知(根号(1+a^2)+a)( 根号(1+b^2)+b）=1
所以(根号(1+a^2)-a)( 根号(1+b^2)-b)=1
所以（根号(1+a^2)+a)( 根号(1+b^2)+b）=(根号(1+a^2)-a)( 根号(1+b^2)-b）
展开化简 得
b×根号(1+a^2)=a×根号(1+b^2)
两边平方最后得到 a^2=b^2
那么a+b=0或者a=b
如果a=b,带入,(根号(1+a^2)+a)( 根号(1+b^2)+b)=1 可以得到a=b=0
综上 a+b=0
又因为已知(根号(1+a^2)+a)( 根号(1+b^2)+b）=1
所以(根号(1+a^2)-a)( 根号(1+b^2)-b)=1
所以（根号(1+a^2)+a)( 根号(1+b^2)+b）=(根号(1+a^2)-a)( 根号(1+b^2)-b）
展开化简 得
b×根号(1+a^2)=a×根号(1+b^2)
两边平方最后得到 a^2=b^2
那么a+b=0或者a=b
如果a=b,带入,(根号(1+a^2)+a)( 根号(1+b^2)+b)=1 可以得到a=b=0
综上 a+b=0
a、b是实数,(根号(1+a^2)+a)( 根号(1+b^2)+b)=1,求证a+b=0
已知a.b都为实数且a+b=1求证：根号a+1/2+根号b+1/2
已知a,b是正实数,求证:(a/根号b)+(b/根号a)>=(根号a)+(根号b)
若a+b+c=1且a,b,c为负实数求证根号a+根号b+根号c
已知a,b属于R+,求证:(1)a/根号b+b/根号a>=根号a+根号b
已知a>0,b>0,求证（a+b)^2+(1/2)(a+b)>或=(2根号下ab)(根号下a+根号下b）
已知ab是正实数,求证a/根号b>=根号a+根号b
基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号
已知a,b为正实数,a+b=1,求证根号a+2分之1+根号b+2分之1小于等于2
已知：a,b是实数,且根号2a+6+|b-根号2|=0解关于X的方程(a+2)x+b^2=a-1
若实数a、b、c满足【根号a+2】-(1-b）,【根号b-1】-（c-2),【根号2-c】=0,求2010（a+b+c)
若a.b为实数,且|根号2-a|+根号b-2=0求根号下a的平方+b的平方-2b+1的值