两根相距d=0.20m的平行光滑金属长导轨与水平方向成30°角固定，匀强磁场的磁感强度B=0.20T，方向垂直两导轨组成

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/15 11:27:57

两根相距d=0.20m的平行光滑金属长导轨与水平方向成30°角固定，匀强磁场的磁感强度B=0.20T，方向垂直两导轨组成的平面，两根金属棒ab．cd互相平行且始终与导轨垂直地放在导轨上，它们的质量分别为m₁=0.1kg，m₂=0.02kg，两棒电阻均为0.20Ω，导轨电阻不计，如图所示．

（1）当ab棒在平行于导轨平面斜向上的外力作用下，以v₁=1.5m/s速度沿斜面匀速向上运动，求金属棒cd运动的最大速度；
（2）若要cd棒静止，求使ab匀速运动时外力的功率．（g=10m/s²）

（1）刚释放cd棒时，ab棒产生的感应电动势：E=BLv₀=0.2×0.2×1.5V=0.06V
刚释放时cd棒时，由欧姆定律得：I=
E
2R=
0.06
2×0.2A=0.15A
cd所受安培力大小为：F_安=BIL=0.2×0.15×0.2N=0.06N，
由左手定则判断可知，安培力方向沿导轨向上．
又cd棒的重力沿斜面向下的分力为：m₂gsinθ=0.02×10×sin30°=0.1N
可知F_安＜m₂gsinθ，所以cd棒将沿导轨向下运动，做匀速直线运动，速度达到最大．
对cd杆有：m₂gsinθ=BIL
则：I=
m2gsinθ
BL=
0.02×10×sin30°
0.2×0.2=2.5A
感应电流为：I＝
E
2R，则感应电动势为 E=2IR=2×2.5×0.2V=1V
总的感应电动势为：E=BLv₁+BLv₂
由以上各式解得：v₂=
E
BL-v₁=
1
0.2×0.2-1.5=23.5m/s
（2）当cd静止时：感应电动势为：E=BLv₁
感应电流为：I＝
E
2R
对cd杆有：m₂gsinθ=BIL
对杆ab有：F-BIL-m₁gsinθ=0
解得：F=（m₁+m₂）gsinθ=（0.1+0.02）×10×sin30°=0.6N
解得：v₁=
2m2gRsinθ
B2L2=
2×0.02×10×0.2×sin30°
0．22×0．22=25m/s
外力的功率为：P=Fv₁=0.6×25W=15W
答：（1）金属棒cd运动的最大速度是23.5m/s；
（2）若要cd棒静止，使ab匀速运动时外力的功率为15W．

两根相距d=0.20m的平行光滑金属长导轨与水平方向成30°角固定，匀强磁场的磁感强度B=0.20T，方向垂直两导轨组成两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内,并处于竖直方向的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.2T,导轨如图所示，足够长的两根相距为0.5m的平行光滑导轨竖直放置，导轨电阻不计，磁感应强度B为0.8T的匀强磁场的方向垂直于导如图,两根平行的金属导轨,固定在同一水平面上,磁感应强度B=0.5T的匀强磁场与导轨所在平面垂直,导轨的电阻很小,可忽略如图所示,两光滑间距为1m的平行导轨,水平放置固定在磁感应强度为1T的匀强电场中,磁场方向垂直导轨所在平面,导轨一端跨接两条平行光滑金属导轨固定在水平桌面上,导轨间距为d,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨竖直向下,金属棒ab与cd垂直于导如图所示,两平行金属导轨M、N水平固定在一个竖直方向的的匀强磁场中.磁场的磁感应强度为B,垂直导轨放置两跟相同的导体棒a 平行且足够长的两条光滑金属导轨．相距0.5m，与水平面夹角为30°，不计电阻．广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度俩根平行的金属导轨固定在一水平面上,磁感应强度B=0.5T的匀强磁场与导轨所在平面垂直,导轨的电阻很小可忽略,导轨间距离足够长的两根相距为0.5米的平行光滑导轨竖直放置,导轨电阻不计,磁感应强度为0.8T的匀强磁场的方向垂直于物理电磁感应两根平行导轨M,N水平固定在一个磁感应强度为B方向竖直向上的匀强磁场中,两根相同导棒AB垂直导轨放置,他们的水平放置的光滑金属导轨M.N,平行地置于匀强磁场中,间距d,磁感应强度为B方向与