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已知:如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,AC=4,BC=3,DB=9/5 (1):求DC的长 (2)求AD的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:38:05
已知:如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,AC=4,BC=3,DB=9/5 (1):求DC的长 (2)求AD的长
(3)求AB的长 (4)求证:△ABC是直角三角形
(1)因为CD⊥AB于点D
所以直角三角形BCD
根据勾股定理BC的平方=BD的平方+CD的平方
即3的平方=(9/5)的平方+CD的平方
得CD=12/5
(2)因为CD⊥AB于点D
所以直角三角形ACD根据勾股定理,
得AC的平方=AD的平方+CD的平方
得AD=16/5
(3)因为AD=16/5,DB=9/5
所以AB=AD+BD=16/5+9/5=5
(4)因为 4的平方+3的平方=5的平方
所以:△ABC是直角三角形