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设双曲线x2a2−y2b2=1(0<a,0<b)的右准线与两渐近交于A,B两点,点F为右焦点,若以AB为直径的圆经过点F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:39:18
设双曲线
x
依题意设AB的中点为C,则C(
a2
c,0),F(c,0),∴|FC|=c-
a2
c=
c2−a2
c=
b 2
c
将x=
a2
c代入双曲线渐近线方程y=
b
ax,得y=
b
a•
a2
c=
ab
c,∴|AB|=
2ab
c
∵以AB为直径的圆经过点F,∴|AB|=2|FC|

2ab
c=
2b 2
c,即a2=b2,即c2=2a2
∴双曲线的离心率为e=
c
a=
2
故选D
设双曲线x2a2−y2b2=1(0<a,0<b)的右准线与两渐近交于A,B两点,点F为右焦点,若以AB为直径的圆经过点F 已知双曲线E:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交双曲线于A,B两点,若AB的 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右准线与一条渐近线交于点M,F是右焦点,若|MF|=1,且双曲线 已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为a22(O为 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过F的直线l交双曲线的渐近线于A,B两点,且与其中一条渐 F是双曲线X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点双曲线的右准线交渐进线于AB两点若已AB为直径的园过右焦点 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的一条渐近线平行, 已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F(c,0),直线x=a2c与一条渐近线交于点A,△OAF的 已知点F1、F2分别是双曲线x2a2−y2b2=1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△AB 已知点F是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线l与两条渐近线交于P、Q两点,如果△PQ