作业帮高二 数学 三角函数】需过程 请详细解答,谢谢! (30 19:53:35)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 05:57:40
高二 数学 三角函数】需过程 请详细解答,谢谢! (30 19:53:35)
在三角形ABC中,sinA/cosA=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA)是角A,B,C成等差数列的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要
在三角形ABC中,sinA/cosA=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA)是角A,B,C成等差数列的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要
sinA/cosA=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA)
sinA(2sinC-sinA) = cosA(2cosC+cosA)
2sinAsinC-(sinA)^2 = 2cosAcosC+(cosA)^2
-(sinA)^2-(cosA)^2 = 2cosAcosC-2sinAsinC
2(sinAsinC-cosAcosC) = -1
cos(A+C)=-1/2
∵在三角形ABC中,cos(A+C)=-1/2
∴A+C=120°
B=180°-120°=60°
∴2B=A+C
∴角A,B,C成等差数列
反之：
∵角A,B,C成等差数列
∴2B=A+C
∵在三角形ABC中,A+B+C=180°
∴3B=180°
∴B=60° ,则A+C=120°
但当A=90°,C=30°时,sinA/cosA=sin90°/cos90°=1/0 式子无意义
∴sinA/cosA=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA)不成立
综合：选A
sinA(2sinC-sinA) = cosA(2cosC+cosA)
2sinAsinC-(sinA)^2 = 2cosAcosC+(cosA)^2
-(sinA)^2-(cosA)^2 = 2cosAcosC-2sinAsinC
2(sinAsinC-cosAcosC) = -1
cos(A+C)=-1/2
∵在三角形ABC中,cos(A+C)=-1/2
∴A+C=120°
B=180°-120°=60°
∴2B=A+C
∴角A,B,C成等差数列
反之：
∵角A,B,C成等差数列
∴2B=A+C
∵在三角形ABC中,A+B+C=180°
∴3B=180°
∴B=60° ,则A+C=120°
但当A=90°,C=30°时,sinA/cosA=sin90°/cos90°=1/0 式子无意义
∴sinA/cosA=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA)不成立
综合：选A
高二 数学 三角函数】需过程 请详细解答,谢谢! (30 19:53:35)
高二 数学 数学(求详细过程）谢谢! 请详细解答,谢谢! (4 19:50:34)
高二 数学 三角函数应用题 请详细解答,谢谢! (21 11:15:17)
高二 数学 三角函数 请详细解答,谢谢! (29 10:6:55)
高二 数学 数学问题（求过程） 请详细解答,谢谢! (4 10:2:37)
高二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (17 19:35:18)
高一 数学 三角函数 请详细解答,谢谢! (1 9:59:35)
高三 数学 三角函数 请详细解答,谢谢! (7 17:48:35)
高一 数学 三角函数 请详细解答,谢谢! (9 19:59:43)
高三 数学 三角函数 请详细解答,谢谢! (11 18:1:30)
高二 数学 急 请详细解答,谢谢! (19 16:55:30)
高二 数学 数学!很急!谢谢帮忙! 请详细解答,谢谢! (24 23:0:19)