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初三数学,很急很急已知:在△ACB中,∠ACB是Rt∠,M是AB中点,MD⊥AB交AC于E,BC的延长线于D求证:AB2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 17:15:29
初三数学,很急很急
已知:在△ACB中,∠ACB是Rt∠,M是AB中点,MD⊥AB交AC于E,BC
的延长线于D求证:AB2=4ME•MD
∵∠B+∠A=90°
∠A+∠AEM=90°
∴∠B=∠AEM
∴△AEM∽△BDM
∴AM∶DM=ME∶MB
∴AM×BM=DM×ME
又∵AM=BM.=1/2AB
∴(1/2AB)²=DM×ME
∴AB²=4DM×ME