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(2014•虹口区二模)椭圆x=acosφy=bsinφ

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 12:44:10
(2014•虹口区二模)椭圆
x=acosφ
y=bsinφ
椭圆

x=acosφ
y=bsinφ(a>b>0),可化为:
x2
a2+
y2
b2=1(a>b>0)
如图设椭圆与正三角形另两条边的交点分别是A,B,连AF2
由题设条件知|AF1|=
1
2|F1F2|=c,∠F1AF2=90°,又|F1F2|=4,
即2c=4,c=2,则|AF1|=2,
|AF2|=
F1F22−AF12=
42−22=2
3,
由椭圆的定义知,|AF1|+|AF2|=2a,则2a=2+2
3,
∴a=