画出以A（3，-1）、B（-1，1）、C（1，3）为顶点的△ABC的区域（包括各边），写出该区域所表示的二元一次不等式组

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 02:08:05

画出以A（3，-1）、B（-1，1）、C（1，3）为顶点的△ABC的区域（包括各边），写出该区域所表示的二元一次不等式组，并求以该区域为可行域的目标函数z=3x-2y的最大值和最小值．

如图，连接点A、B、C，
则直线AB、BC、CA所围成的区域为所求△ABC区域．
∵直线AB的方程为x+2y-1=0，
BC及CA的直线方程分别为x-y+2=0，2x+y-5=0．
在△ABC内取一点P（1，1），分别代入x+2y-1，x-y+2，2x+y-5得：
x+2y-1＞0，x-y+2＞0，2x+y-5＜0．
因此所求区域的不等式组为

x+2y−1≥0
x−y+2≥0
2x+y−5≤0
作平行于直线3x-2y=0的直线系3x-2y=t（t为参数），即平移直线y=
3
2x，
观察图形可知：
当直线y=
3
2x-
1
2t过A（3，-1）时，纵截距-
1
2t最小．
此时t最大，t_max=3×3-2×（-1）=11；
当直线y=
3
2x-
1
2t经过点B（-1，1）时，纵截距-
1
2t最大，
此时t有最小值为t_min=3×（-1）-2×1=-5．
因此，函数z=3x-2y在约束条件下的最大值为11，最小值为-5．

画出以A（3，-1）、B（-1，1）、C（1，3）为顶点的△ABC的区域（包括各边），写出该区域所表示的二元一次不等式组在三角形ABC中,A(3,-1),B(-3,1),C(1,3),写出三角形ABC区域所表示的二元一次不等式组在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为A（3，-1），B（-1，1），C（1，3），则由△ABC围成的区域所表示的二元二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题.1.画出下列不等式表示的平面区域.(1)x 用不等式组表示出以A（1，2），B（4，3），C（3，5）为顶点的三角形区域（含△ABC的三边）______．设D为平面直角坐标系中以点A（4,1）,B（-1,-6）,C（-3,2）三点为顶点的三角形区域,求区域D所对应的不等式组用不等式表示以点A（1,4）,B(-3,0),C(-2,-2)为顶点的三角形内部平面区域, 用不等式组表示A(3,-2),B(-3,0),C(1,5)为顶点的三角形区域(包边界). 已知三角形ABC三个顶点坐标为a(1,1),b(1,5)c(-1,1),写出三角形ABC内部区域所表示不等式组设三点A（-3,-2）,B（1,2）,C（0,4）,三角形ABC的内部和边组成的平面区域应该用哪一个不等式表示? 用不等式组表示以a(4.1)b(-1.-6)c(-3.2)为顶点的三角形内部（不含边界）的平面区域, 设E为平面上以A(4,1),B(-1,-6),C(-3,-2)为顶点的三角形区域（包括边界）,则z=4x-3y的最大值与