1、抛物线y=x²+x-p(p≠0)的图像与x轴一个交点的横坐标是P,那么该抛物线的顶点坐标是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 10:18:58
1、抛物线y=x²+x-p(p≠0)的图像与x轴一个交点的横坐标是P,那么该抛物线的顶点坐标是?
2、正三角形ABC绕它的中心(正三角形外接圆的圆心)旋转60度得到对应的三角形A`B`C`,则AB`两点间的距离等于多少?
PS,
2、正三角形ABC绕它的中心(正三角形外接圆的圆心)旋转60度得到对应的三角形A`B`C`,则AB`两点间的距离等于多少?
PS,
抛物线对称轴方程为 x=-1/2.
设顶点纵坐标为m,则:m=-(1/4)-p,
当p>0时,则抛物线与x轴正半轴的交点坐标为 (p,0), 与x轴负半轴交点坐标为(-(1/2)-p,0)
将点(-(1/2)-p,0)代入抛物线方程得:0={[-p-(1/2)]^2}-p-(1/2)-p
解得:p1=(1+√2)/2,
p2=(1-√2)/2<0 (也成立)
将p1,p2的值分别代入m=-(1/4)-p中得:m1=-(3+2√2)/4, m2=[2(√2)-3]/4
所以:抛物线的顶点坐标为(-1/2,-(3+2√2)/4)或(-1/2,[2(√2)-3]/4)
2、AB'=[(√3)/3]AB
因为可证△AB'O是等边三角形 (O是△ABC的外接圆圆心)
往下不难,你自己做一下吧.
设顶点纵坐标为m,则:m=-(1/4)-p,
当p>0时,则抛物线与x轴正半轴的交点坐标为 (p,0), 与x轴负半轴交点坐标为(-(1/2)-p,0)
将点(-(1/2)-p,0)代入抛物线方程得:0={[-p-(1/2)]^2}-p-(1/2)-p
解得:p1=(1+√2)/2,
p2=(1-√2)/2<0 (也成立)
将p1,p2的值分别代入m=-(1/4)-p中得:m1=-(3+2√2)/4, m2=[2(√2)-3]/4
所以:抛物线的顶点坐标为(-1/2,-(3+2√2)/4)或(-1/2,[2(√2)-3]/4)
2、AB'=[(√3)/3]AB
因为可证△AB'O是等边三角形 (O是△ABC的外接圆圆心)
往下不难,你自己做一下吧.
1、抛物线y=x²+x-p(p≠0)的图像与x轴一个交点的横坐标是P,那么该抛物线的顶点坐标是?
抛物线y=x²+x+p(p≠0)的图像与x轴一个交点的横坐标是p,求该抛物线的顶点坐标
抛物线y=-x的平方+4x+n-2的顶点p在x轴上,抛物线与两坐标轴的交点的坐标_______
已知抛物线y=(m-2)x²-4mx+n的对称轴是x=-2,并且它与y轴的交点是p(0,12).
抛物线y=2x^2+6x+c与x轴的一个交点为(1,0)则这个抛物线的顶点坐标是
已知抛物线y=x²-2x-8 若该抛物线与x轴的两个交点为AB且它的顶点为P,求三角形abp的面积
已知抛物线y²=2px(p>0)与双曲线x²-y²=1的一个交点为M,双曲线的两个焦点分别
抛物线y=2x2+6x+c与x轴的一个交点为(1,0),则这个抛物线的顶点坐标是 ___ .
已知抛物线y=(x-1)²-4,指出对称轴,顶点坐标,及图像与x,y轴的交点坐标
已知抛物线y=ax²-x+c经过点Q(-2,-1.5),且它的顶点P的横坐标为-1,设抛物线与x轴交于A,B两
抛物线Y=X2 -4X+2上取点P,以P为圆心,3为半径作圆P,如果圆P与X轴相切,又与对称轴有交点,那么点P的坐标为
已知点F是抛物线y^2=4x的焦点,点P在该抛物线上,且点P的横坐标是2,则|PF|=?