已知i,j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=（x-根号3）i+yj,向量b=（x+根号3）i+yj,且满足向|a|+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:46:19

已知i,j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=（x-根号3）i+yj,向量b=（x+根号3）i+yj,且满足向|a|+|b|=4
求点P（x,y）的轨迹方程

方法一:利用椭圆的第一定义
已知:a = (x - √3,y),b = (x + √3,y)
且|a| + |b| = 4
则√[(x - √3)² + y²] + √[(x + √3)² + y²] = 4
根据椭圆的第一定义,
可看作为动点(x,y)到两定点(√3,0),(-√3,0)的距离和为4
则2a = 4,c = √3
由b² = a² - c²
得b = 1
所以点P（x,y）的轨迹方程为x²/a² + y²/b² = 1
得x²/4 + y² = 1
方法二:直接化简
√[(x - √3)² + y²] + √[(x + √3)² + y²] = 4
√[(x - √3)² + y²] = 4 - √[(x + √3)² + y²]
两边平方:
(x - √3)² + y² = 16 - 8√[(x + √3)² + y²] + (x + √3)² + y²
化简:
2√[(x + √3)² + y²] = √3x + 4
两边平方:
4[(x + √3)² + y²] = (√3x + 4)²
化简:
x² + 4y² = 4

已知i,j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=（x-根号3）i+yj,向量b=（x+根号3）i+yj,且满足向|a|+ 已知向量i,j是x,y轴正方向的单位向量 ,设向量a=(x-跟号3)i+yj ,向量b=(x+跟号3)i+yj 且满足| 已知向量i,向量j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=(x-根号3)向量I+y向量j,向量b=( 设向量a=（-1-x）i,向量b=(1- x)i-yj（x、y∈R,i、j分别是x、y轴正方向上的单位向量）已知2向量a-3向量b=20向量i-8向量j,-向量a+2向量b=-11向量i+5向量j 向量i、向量j是X Y轴正方向在平面直角坐标系中,i,j分别是与x,y 轴正方向同向的单位向量,平面内三点A,B,C满足向量AB=4i+3j,向量AC 在平面直角坐标系xoy中,i,j是与x轴,y轴正方向同向的单位向量,已知向量a=2i-3j,向量AB与a垂直,且|AB| 设i,j是平面直角坐标系内x轴y轴正方向的两个单位向量,且向量AB=4i+2j,AC=3i+4j,求三角形ABC的面积是设i,j分别为与x轴,y轴正方向相同的两个单位向量,若a=2i+3j,则向量a的坐标是:( ) 设i,j分别是X轴,Y轴正方向的两个单位向量,在同一条直线上有A,B,C三点,向量OA= -2i+mj,向量OB=ni+ 数学题有关平面向量的什么叫做i向量和j向量是直角坐标系中x轴y轴正方向上的单位向量?原题是：已知a向量=-3i向量+4j 向量i,j是平面直角坐标系x轴,y轴正方向上的两个单位向量,且向量AB=4向量i+2向量j,向量AC=3向量j+4向量j