如图,D是直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:47:48

1、AB=AD,∠ADB=∠B,
∵∠B+∠C=90°,∴∠ADB=∠B=90°-∠C=90°-в
又∵∠ADB=α+ в,
∴90°-в=α+ в,即α=90°-2в,∴sinα=sin(90°-2в)=cos2в
2、由（1）知sinα=cos2в=cos2(90°-∠B)=cos(180°-2∠B)=-cos2∠B
正弦定理得：AC/sin∠ADC=DC/sinα；sin∠ADC/sinα=AC/DC=√3
∴sin∠ADC=√3sinα,
∵∠ADC=180°-∠ADB=180°-∠B
∴sin∠B=√3sinα
与sinα=-cos2∠B联立方程,得：
sin∠B=√3sinα=-√3cos2∠B=-√3(1-2sin^2∠B)
2√3*(sin∠B)^2-sin∠B -√3=0sin∠B=√3/2,∠B=60°
即в=90°-60°=30°

如图,D是直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD 如图,D是直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD,记角CAD=α,角ACB=β （1）证明如图D是直角三角形ABC 如图,D是Rt△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α... 如图 D是直角三角形ABC斜边上BC上一点 AB=AD 记∠CAD=α ∠ABC=β 一证明sinα+cos2β=0 如图,已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边上一点,BC=3BD,CD⊥AD,则AE/CE为多少在直角三角形ABC中，D是斜边BC上的一点，AB=AD，∠CAD=α，∠ABC=β，已知:如图,D是Rt△ABC斜边AB上的一点,BD=CD.求证AD=CD. 如图,在直角三角形ABC中,AC=4BC=3D为斜边AB上一点,以CD,CB为边作平行四边形CDEB,当AD=多少时CD 如图,在直角三角形abc中,两直角边分别是ab=6,ac=8,ad是斜边bc上的高,求ad的长度如图，在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E，使AD=AC，BE=BC．已知D是直角三角形ABC斜边BC上一点AB等于AD,记角CAD等于@（阿尔法）角ABC等于&（贝它）如图,在直角三角形abc中,cd为斜边ab上的高,bc=ad=2,求ac