如图,平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,∠BAD=120°,E为BC上一动点（不与B重合）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 12:23:07

如图,平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,∠BAD=120°,E为BC上一动点（不与B重合）
作EF⊥AB于F,FE,DC的延长线交于点G,设BE=x,△DEF的面积为S．
（1）求证：△BEF∽△CEG；
（2）求用x表示S的函数表达式,并写出x的取值范围；
（3）当E运动到何处时,S有最大值,最大值为多少?

（1）证明：∵EF⊥AB,AB∥DC,
∴EF⊥DG．
∴∠BFG=∠G=90°．
又∵∠BEF=∠CEG,
∴△BEF∽△CEG；
（2）由（1）DG为△DEF中EF边上的高,
设BE=x,
在Rt△BFE中,∠B=60°,
EF=BEsinB= √3／2x．
在Rt△CEG中,CE=3-x,
GC=(3-x)cos60°=3-x／2,
∴ DG=DC+GC=11-x／2,
∴ S=1／2EF•DG=-√3／8x²+11√3／8x（0＜x≤3）；
（3）∵ a=-√3／8＜0,对称轴 x=11／2＞3,
∴当0＜x≤3时,S随x的增大而增大,
当x=3时,即E与C重合时,
Smax=3√3．

如图,平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,∠BAD=120°,E为BC上一动点（不与B重合）如图,平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,角BAD=120°,E为BC边上一动点（不与B点重合）,做EF垂直AB于如图,平行四边形ABCD中,AB=4,B C=3,角BAD=120°,E为BC边上一动点（不与B 如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，垂足为F. 设A 如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作如图,平行四边形ABCD中,AB＝5,BC＝10,BC边上的高AM=4,E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E 如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点（不与点B、C重合）.过如图.平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点（不与BC重合）过E做直线初三数学在矩形abcd中,ab=3,bc=2,m为bc的中点,p是边bc上一动点（与a、b不重合）,过点p作pe‖bc. 八上数学题（函数）如图已知AB=2,AD=4,∠BAD=90°,AD‖BC,E是射线BC上动点(点E与点B不重合),M是（2013•河西区一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合）如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,以AD为直径作半圆,M为BC上的一动点,可与B,C重合,AM