作业帮若二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点为（1,4）,且当x=2时,y=1.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 11:37:11
若二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点为（1,4）,且当x=2时,y=1.
①求这个函数的解析式
②求图像与坐标轴交点的坐标
①求这个函数的解析式
②求图像与坐标轴交点的坐标
顶点为（1,4）,
则-b/2a=1 b/a=-2 b=-2a (1)
(4ac-b²)/(4a)=c-(b²/4a)=4 c-a=4 (2)
且当x=2时,y=1
则4a+2b+c=1 (3)
(1) 代入(3) 4a+2(-2a)+c=1 c=1
代入(2) a=-3
代入(1) b=6
①这个函数的解析式y=-3x²+6x+1
② x=0时 y=1
y=0时 3x²-6x-1=0
x=[6±√(6²+4*3)]/6=(3±2√3)/3
所以图像与坐标轴交点的坐标(0,1),(3+2√3)/3,0),((3-2√3)/3,0)
则-b/2a=1 b/a=-2 b=-2a (1)
(4ac-b²)/(4a)=c-(b²/4a)=4 c-a=4 (2)
且当x=2时,y=1
则4a+2b+c=1 (3)
(1) 代入(3) 4a+2(-2a)+c=1 c=1
代入(2) a=-3
代入(1) b=6
①这个函数的解析式y=-3x²+6x+1
② x=0时 y=1
y=0时 3x²-6x-1=0
x=[6±√(6²+4*3)]/6=(3±2√3)/3
所以图像与坐标轴交点的坐标(0,1),(3+2√3)/3,0),((3-2√3)/3,0)
若二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点为（1,4）,且当x=2时,y=1.
若二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(1,-3),顶点为M,且方程ax²+bx+c=12的两个
如果二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点坐标为（-2,4），且经过原点，求二次函数解析式
已知二次函数y=ax²+bx+c图像的顶点坐标为（2,4）.
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A（2,4）,顶点的横坐标为1/2,于x轴交于
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)图像的顶点就是原点,对称轴为y轴当x=3时y=12求当x=-4/3时,y的值
已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像以(-2,4)为顶点,且通过点（1,5）求a,b
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像的顶点为（3/2,1/4),且与y轴交于点C（0,-2）,与x轴交
已知二次函数y=ax的平方+bx+c（a不等于0）1.若二次函数图像的顶点为p（2,1）且过点A（-1,10）,求二次函
如果二次函数y=ax+bx+c的图像的顶点坐标为(-2,4),且经过原点,求二次函数解析式
已知二次函数y=ax²+bx+c（a不等于0）的图像与y=四分之一x²的图像形状相同,顶点坐标为（-
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