已知圆X的平方+Y的平方=9,B,C是该圆上的动点,且角BAC=60°求三角形ABC的重心轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 12:39:29

Ans：(x-1)^2 + y^2 = 4.
先画出图,看到角BAC是圆周角,则角BOC=120度.
设角AOB=α,那么角AOC=α+Pi/3.
用坐标表示点：B(3cosα,3sinα)
C(3cos(α+2Pi/3),3sin(α+2Pi/3))
重心坐标公式：x=(x1+x2+x3)/3
y=(y1+y2+y3)/3
将ABC坐标代入公式,可得到：
x=cosα+cos(α+2pi/3)+1
y=sinα+sin(α+2pi/3)
消去α
得(x-1)^2 + y^2 = 4

已知圆X的平方+Y的平方=9,B,C是该圆上的动点,且角BAC=60°求三角形ABC的重心轨迹方程 A.B是抛物线y=x²上异于坐标原点O的两不同动点且AO⊥BO,求三角形ABC重心轨迹方程已知A,B分别是椭圆x^2/36+y^2/9=1的右顶点和上顶点,动点C在该椭圆上运动,求△ABC的重心G的轨迹方程, 已知点A(1,2),B(-4,4),若点C在圆(X-3)的平方+（Y+6）的平方=9上运动,则三角形ABC的重心G的轨迹已知A(2,0),B(-1,2),点C在直线2x+y-3=0上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程已知A(-3,2),B(1,2),点C在抛物线y=-2x^2-1上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程已知x平方加y平方等于25,定点C(3,0),A,B为圆上的两个动点且满足角ACB等于90度,求弦AB中点M的轨迹方程. 已知A(0,2)B(2,1),点C在直线x-2y+3=0上移动,求三角形的重心G的轨迹方程圆锥曲线与方程1已知A（-2,0）,B(2,0),点C在直线x+2y-2=0上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程2圆点A（0,2）是圆x平方+y平方=16内的定点,点B、C是此圆上的两个动点,若BA垂直CA,求CB的中点M的轨迹方程. 已知p是圆C.x的平方+y的平方=4,上的一个动点,定点是A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程已知点A(1,2),B(-4,4),若点C在圆(X-3)^2+(Y+6)^2=9上远动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程