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2.在直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b+2(k≠0)的图像与x,y轴的正半轴分别交于A,B两点,且使得△OAB的

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 04:26:38
2.在直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b+2(k≠0)的图像与x,y轴的正半轴分别交于A,B两点,且使得△OAB的面积之等于|OA|+|OB|+3.
（1）用b表示k .
(2)求△OAB面积最小值
根据题意已知,直线交与x,y轴的正半轴的A,B两点,得：b+2＞0,k＜0,由已知S⊿OAB=|OA|+|OB|+3得1/2|OA||OB|=|OA|+|OB|+3,即-1/2(b+2)（b+2）/ k=|b+2|+|（b+2）/k|+3,可转换为-(b+2)2/2k=b+2-(b+2)/k+3,经过计算,得：(b+2)k2+(10k+4)k-(2b+4)=0.利用方程求根公式,得：k=-(b2+2b)/(2b+10).S⊿OAB=1/2|OA||OB|=1/2-(b+2)2/k,将上一问的结论代入此式中,为：S⊿OAB=（b+2）（b+5）/b=1/b[(b+7/2)2-9/4].由此式得,当b=-7/2时,S⊿OAB=9/14;当b=0时,S⊿OAB=0.但当b=0时,得k=0与题已知相矛盾,所以b=0的结论不成立.所以S⊿OAB得最小值为9/14.
2.在直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b+2(k≠0)的图像与x,y轴的正半轴分别交于A,B两点,且使得△OAB的 在直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b+2(k≠0)的图象与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,且使得△OAB的面 在直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k不等于0)的图象与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点 在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A（- 如图,在平面直角坐标系XOY中,一次函数Y=-X的图像与反比例函数Y=K/X图像交于A,B两点 在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且△ 在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点B,且与正比 例函数y=三分 在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数y=m/x(m≠0)的图像交于2,4象限内的A 在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1,1）,与x轴交于点A,与y轴交于点B,且 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像分别交x轴,y轴于A、B两点,与反比例 在平面直角坐标系中xoy中,已知一次函数xoy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0）的图像过点P（1,1）,与x轴交于点 如图,在平面直角坐标系中xOy中,一次函数y=kx+b的图像分别与x轴,y轴交于点A、B,与反比例函数y=m/x(x