二次函数和动点问题如图,梯形ABCD中AB//DC,角DAB=90度,分别以AB、AD所在直线为x轴,y轴建立坐标系,若

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 16:27:48

二次函数和动点问题
如图,梯形ABCD中AB//DC,角DAB=90度,分别以AB、AD所在直线为x轴,y轴建立坐标系,若点B的坐标为（4,0）,将梯形沿对角线AC折叠后,点D恰好落在的中点E处.
（1）若点N为过点A、E、B的抛物线上一个动点,是否存在点N,使三角形NEB为等腰三角形?若不存在,请说明理由；若存在,简要说明有几个,并求出其中的一个点的坐标.
请问共有几个点,在第四象限的一个点怎么求（EB=BN）?

先要证明：角ADC为直角,对折以后角CEA为直角
E为中点,三线合一得,三角形CAB为等腰三角形
AE为角平分线,又因为对折,有角DAC等于角CAE
所以角DAC=CAE=EAB等于30度
AB=4=AC,AD=2根号3,DC=2
C的坐标(2,2根号3）中点E坐标为（3,根号3）
设抛物线的坐标为：aX^2+bX=y（截居为0）
4a+2b=2根号3
9a+3b=根号3
a=-2根号3/3
b=7根号3/3
应该是两个?EB的垂直平分线和抛物线的交点
EB中点坐标（7/2,根号3/2）,垂直平分线的斜率：根号3/3
写出EB的垂直平分线的方程：y-根号3/2=根号3/3（x-7/2）
联立抛物线的方程解究可以了,根号不会打就不解了
这样的话就是NE=NB
如果你要说EB=BN
那么就要设出N坐标
两点间的距离公式表示出EB=BN
然后在联合抛物线方程解出坐标
反正这道题是相当的繁琐

二次函数和动点问题如图,梯形ABCD中AB//DC,角DAB=90度,分别以AB、AD所在直线为x轴,y轴建立坐标系,若如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=4,BD=3,AD=5,以AB所在直线为x轴．以B点为原点建立平面直角坐标系．将如图,已知长方形ABCD中,边AB=8,BC=4,以点O为原点,OA,OC所在的直线为y轴和x轴建立直角坐标系. 如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,DC=AB,BC=2,AD=4,∠DAB=60°,点A,D在x轴上,点B在y轴上,求点初3数学题如图12已知△ABC中,∠ACB＝90°以AB 所在直线为x 轴,过c 点的直线为y 轴建立平面直角坐标系．如图，在直角梯形ABCD中，以B点为原点建立直角坐标系，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．在单位正方体ABCD—A1B1C1D1中,以DA,DC,DD1所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4．以AB所在直线为x轴，过D且垂直于A 已知△ABC中角BAC=90°AB=AC=4 BD是AC边上的中线,分别以AC,AB所在的直线为x轴,y轴建立直角坐标系已知△ABC,∠BAC=90°,AB＝AC=4分别以AC,AB所在直线为x轴,y轴建立直角坐标系,点M（m,n）是直线B 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,如图,若AB=DC,E、F分别是CD和BC边上的点,以EF为对称轴翻折梯形ABCD.