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已知f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数,定义域为〔a-1,2a〕求a,b的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 13:47:43
已知f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数,定义域为〔a-1,2a〕求a,b的值
/>∵定义域应关于原点对称,
故有a-1=-2a,
得a=1/3
又∵f(-x)=f(x)恒成立,
即:ax²+bx+3a+b=ax²-bx+3a+b
∴b=0.
故答案为:a=1/3 b=0