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已知非零向量ab,且a⊥b,求证a的绝对值+b的绝对值÷a+b的绝对值≤√2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:30:47
已知非零向量ab,且a⊥b,求证a的绝对值+b的绝对值÷a+b的绝对值≤√2
设向量a的长度为a b的长度为b 向量a+b的长度为c
两边同时乘以(向量a+b的绝对值) 再同时取平方
就变为(向量a的绝对值+向量b的绝对值)的平方小于等于2倍的(向量a+b的绝对值)的平方
即(a+b)^2