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如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点M;

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:41:46
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点M;
AC的垂直平分线交AC于点F,交BC于点N.
求出线段MN的长.
连接AM、AN
∵AB=AC,∠BAC=120
∴∠B=∠C=(180-∠BAC)/2=30
∵EM垂直平分AB
∴AM=BM
∴∠BAM=∠B=30
∴∠AMN=∠BAM+∠B=60
同理可得:AE=CE,∠ANM=60
∴等边△AMN
∴AM=AN=MN
∴BM=CN=MN
∴MN=BC/3=2(cm)