（2014•广东模拟）某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/06 11:21:00

（2014•广东模拟）某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．
①如图（a），将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如下表，有数据算得劲度系数k=______N/m，（g取9.8m/s²）

砝码质量（g）	50	100	150
弹簧长度（cm）	8.62	7.63	6.66

②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图（b）所示；调整导轨，是滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小______．
③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为______．
④重复③中的操作，得到v与x的关系如图（c）．有图可知，v与x成______关系，由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的______成正比．

（1）表格中，当50g时，弹簧长度为8.62cm，当100g时，弹簧长度为7.63cm，
当150g时，弹簧长度为6.66cm，
根据胡克定律，F=k△x，设弹簧的劲度系数为k，原长为x₀，
则列式：0.05×9.8=k（x₀-0.0862）；
0.1×9.8=k（x₀-0.0763）；
联立两式，解得：k=50N/m；
（2）通过光电门来测量瞬时速度，从而获得释放压缩的弹簧的滑块速度，
为使弹性势能完全转化为动能，则导轨必须水平，因此通过两个光电门的速度大小须相等；
（3）用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；
当释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能；
（4）根据v与x的关系图可知，图线经过原点，且是斜倾直线，则v与x成正比，
由动能表达式，动能与速度的大小平方成正比，而速度的大小与弹簧的压缩量成正比，因此弹簧的弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比；
故答案为：①50 ②相等 ③滑块的动能 ④正比，压缩量

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