作业帮 > 综合 > 作业

已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠BAC的平分线AE交CD于F,试判定△CEF的形状,并证明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 08:46:09
已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠BAC的平分线AE交CD于F,试判定△CEF的形状,并证明
△CEF为等腰三角形.
证明:∠ACD+∠ECF=90度; ∠B+ECF=90度.则:∠ACD=∠B;
又∠CAF=∠BAE.
故:∠CAF+∠ACD=∠BAE+∠B,即∠CFE=∠CEF.(三角形外有的性质)
所以,CE=CF,即△CEF为等腰三角形.