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来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 10:17:39

用反证法,首先假设p=（3根号2+2根号3）是有理数,构造了q=（3根号2-2根号3）；
两数相乘,得到了有理数6；
下面由有理数对加减乘除运算封闭（这个封闭性你可以自己验证一下,设有理数为a/b,a,b均为整数,b非零）
有理数除以有理数等于有理数,得到q为有理数；
有理数加（或减）有理数为有理数,得到p加（或减）q为有理数；
而（根号2）可以表示成(p+q)/6,且（根号3）可以表示成(p-q)/4,与题中所给条件矛盾.
所以命题得证.
这道题的关键点在运用反证法（无理数证明中常用）,推出与题中所给条件矛盾的东西.重点注意q的构造,这是一种常用构造方式.
再问：什么是有理数对加减乘除运算的封闭
再答：就是说有理数加有理数还是有理数，有理数减有理数还是有理数有理数乘有理数还是有理数有理数除以有理数还是有理数（除数非零）欢迎追问

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