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如图所示,在等边△ABC中,D、F分别为BC、AB上的点,且BD=AF,AD和CF交于E点,求∠CED的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:53:45
如图所示,在等边△ABC中,D、F分别为BC、AB上的点,且BD=AF,AD和CF交于E点,求∠CED的度数.
∵△ABC为等边三角形,所以AB=AC=BC,
∴∠B=∠BAC=60°
又在三角形BDA和三角形AFC中
AB=AC,
∠DBA=∠FAC,
BD=AF,
∴△BDA≌△AFC.
那么就有∠BAD=∠ACF,
∠DEC=∠ACF+∠EAC=∠BAD+∠EAC=∠BAC=60°.