已知三角形ABC的三个顶点都在反比例函数y=1/x的图像上.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:24:59

已知三角形ABC的三个顶点都在反比例函数y=1/x的图像上.
（1）设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求AB边上的高以及BC边上的高所在的直线方程.

如题,详细过程为宜,谢谢.

三角形ABC的三个顶点都在反比例函数y=1/x的图像上,且A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
则y1=1/x1,y2=1/x2,y3=1/x3
所以AB的斜率
kAB=（y2-y1）／（x2-x1）=（1/x2-1/x1）／（x2-x1）=-1/x1x2
AB边上的高CD的斜率
kCD=-1/kAB=x1x2
所以AB边上的高CD的直线方程：
y-y3=x1x2（x-x3）
即y=x1x2（x-x3）+y3
同理BC的斜率
kBC=（y3-y2）／（x3-x2）=（1/x3-1/x2）／（x3-x2）=-1/x2x3
BC边上的高AE的斜率
kAE=-1/kBC=x2x3
所以BC边上的高AE的直线方程：
y-y1=x2x3（x-x1）
即y=x2x3（x-x1）+y1

已知三角形ABC的三个顶点都在反比例函数y=1/x的图像上. 已知三角形ABC的三个顶点都在反比例函数y=1/x的图像上,求证它的垂心H也在这个函数的图像上已知三角形ABC的三个顶点都在反比例函数y=1/x的图像上,求证它的垂心H也在这个函数图像上如图所示,已知RT三角形ABC的顶点A在一个反比例函数的图像上,直角顶点B在x轴上,且三角形AOB的面积为3,OB=3 回答填空题三角形的三个顶点A(3,-2).B(1,6) C(1,-6)中,可能在同一反比例函数Y=K/X图像上的是如图,等腰Rt△ABC的斜边BC在x轴上,顶点A在反比例函数y=3/x(x>0)的图像上如图,RT三角形ABC的斜边BC在X轴的正半轴上（点B在点C的左边）直角顶点A在反比例函数Y=根号3./X的图像上,角A 二次函数y=(x-2）^2+b的图像的顶点在反比例函数y=1/x的图像上,则b= 如图所示,已知RT三角形ABC的顶点A在反比例函数Y=M/X的图象上,且三角形AOB的面积为3,OB=3（1）求点A的坐已知点a(x1y1),B(x2y2)c(x3y3)都在反比例函数y=-4/x的图像上已知ABC是反比例函数y=4/x(x>0)图像上的三个整点（即横纵坐标均为整数的点）已知三角形ABC的三个顶点都在椭圆x^2 /20 + y^2 / 16 = 1上,点A为椭圆短轴的下端点,三角形ABC的