平面螺旋线展开长度计算

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 22:07:22

平面螺旋线展开长度计算
比如一卷胶带,内径是d=83,外径是D=183,胶带厚度是t=1.2,它的展开总长怎么算?给出具体公式.

只可近似计算
胶带的层数可以很容易计算
由于每两层总相差2πt
所以把每层排开
都可以看成是首项是2πd,差为2πt,末项为2πD的等差数列
总长度也就是等差数列的和
以上只是近似计算,因为胶带是连续的,毕竟不是一层一层的（只是很近似于一层一层的）

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