12月19日月考数学10题请教:10、已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(b>a>0),F1,F2分别为C的左右焦
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:28:54
12月19日月考数学10题请教:
10、已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(b>a>0),F1,F2分别为C的左右焦点,P为右支上一动点,当PF1,PF2的比例中项为2b时,S△PF1F2≤2√3*ac(其中c=1/2*|F1F2|),则双曲线C的离心率取值范围是 A.(1,1+√2] B.(√2, 1+√2] C.(3-√2, 1+√2] D.(2, 1+2√2]
请老师帮忙解答,非常感谢!
10、已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(b>a>0),F1,F2分别为C的左右焦点,P为右支上一动点,当PF1,PF2的比例中项为2b时,S△PF1F2≤2√3*ac(其中c=1/2*|F1F2|),则双曲线C的离心率取值范围是 A.(1,1+√2] B.(√2, 1+√2] C.(3-√2, 1+√2] D.(2, 1+2√2]
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解题思路: 利用坐标表示焦半径(焦半径公式),根据“等比中项”的条件求出坐标,表示面积,根据不等式条件求离心率的取值范围。
解题过程:
10、已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(b>a>0),F1,F2分别为C的左右焦点,P为右支上一动点,当PF1,PF2的比例中项为2b时,S△PF1F2≤2√3*ac(其中c=1/2*|F1F2|),则双曲线C的离心率取值范围是( ) A.(1,1+√2] B.(√2, 1+√2] C.(3-√2, 1+√2] D.(2, 1+2√2] 解:设P(x, y), 则 ,(x>a), 当的等比中项为2b时, 有 , 解得 ,, ∴ △的面积为 , 由已知,, , , , , (e>1), (e>1), 又 由, , , , , 综上所述,得 , 选 B .
最终答案:B
解题过程:
10、已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(b>a>0),F1,F2分别为C的左右焦点,P为右支上一动点,当PF1,PF2的比例中项为2b时,S△PF1F2≤2√3*ac(其中c=1/2*|F1F2|),则双曲线C的离心率取值范围是( ) A.(1,1+√2] B.(√2, 1+√2] C.(3-√2, 1+√2] D.(2, 1+2√2] 解:设P(x, y), 则 ,(x>a), 当的等比中项为2b时, 有 , 解得 ,, ∴ △的面积为 , 由已知,, , , , , (e>1), (e>1), 又 由, , , , , 综上所述,得 , 选 B .
最终答案:B
12月19日月考数学10题请教:10、已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(b>a>0),F1,F2分别为C的左右焦
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0.b>0)的左右焦点分别为f1(-c,0)
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2
已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),左右焦点分别为F1,F2,
已知F1,F2分别是双曲线C:X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,
一道圆锥曲线题,已知F1,F2分别是双曲线C;X2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若C上存在一点P,使得|PF2|×|
双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,B为虚轴端点,直线F1B与C的俩条渐近线分
已知F1 F2 分别是双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右两个焦点
已知F1,F2分别是双曲线C:x2 a2 −y2 b2 =1(a>0,b>0)的
已知双曲线x的方程为x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线右支上的任意
f1 f2分别是双曲线c:x2/a2–y2/b2=1(a,b>0)的左右焦点 b是虚轴的端点 直线f1b与c的两条渐近线
1月29日一诊数学10题请教: 10、已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>b>0)的右顶点和右焦点分别为A(a,0