P D A P B C 分别三点共线 AB交CD于Q 且PQ平分 APC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:05:55

如图
P 、D 、A 和 P、 B 、C 分别三点共线 AB交CD于Q 且PQ平分∠ APC记PA=a PB=b PC=c PD=d ,则a b c d 的关系是（1/a+1/b=1/c+1/d)谁知道为什么,给说下.

过P做直线PK垂直PQ
B在PK上的投影为B‘
C在PK上的投影为C‘
A在PK上的投影为A‘
D在PK上的投影为D‘
PB'B相似于PD'D相似于PA“A相似于PC'C
DB交PQ＝M
AC交PQ＝N
DM／MB＝PD／PB＝PD‘／PB'＝DD'／BB'
这是平几的辅助线
不过这到题用曲线系方法更好
P为原点,KP为X轴,建立坐标系
DA：y=kx
CB：y=-kx
BA：y＝mx+s
CD：y=nx+s
Q（0,s）
A,D在第一象限
C,B在第二象限
DA和CB组成的图形：
(y－kx)(y+kx)=0
y＝mx+s联立
(mx+s)^2=k^2x^2
(mm-kk)x^2+2msx+ss=0
关于x的一元2次方程的伟大定理啊!
x1+x2＝……
x1x2＝……
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
(x1-x2)/x1x2=……
自己写
1/x1-1/x2=(x1-x2)/x1x2=应该是与m无关的量
A(x1.y1)
B(x2,y2)
a/b=AQ/BQ=-x1/x2
x1/a=sin角APQ＝sin角BPQ＝(-x2)/b=r
1/a+1/b=r/x1-r/x2=r(1/x1-1/x2)＝r＊应该是与m无关的量
同理1/c+1/d＝r＊应该是与m无关的量
证完了

P D A P B C 分别三点共线 AB交CD于Q 且PQ平分 APC 空间四边形ABCD中.M N P Q分别是 AB AD BC CD上的点,且直线MN与PQ交于点R.求证BDR三点共线已知空间四边形ABCD中,M、N、P、Q分别是AB、AD、BC、CD上的点,且直线MN与PQ交于点R,求证：B、D、R三在直角坐标系中,A(1,0),B(0,3),C(4,0),D(0,2),AB与CD交于点P,求∠APC 三角形ABC,BE平分角B交AC于E,DC平分角C交AB于D,DE中点P分别垂直AB、BC、CA于M,Q,N求PQ=PM 已知空间四边形ABCD中M,N,P,Q分别为AB,AD,BC,CD上的点,且直线MN与PQ交于点R 求证B,D,R三点共在正方体ABCD_A1B1C1D1中,P.Q.R分别在棱AB.BC.CC上且DP交RQ等于M.求证：M、B、C三点共线 2、如图,在矩形ABCD中,点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AQ垂直AP交CB的延长线于点Q,连接PQ,M为P 直线CD、AB交圆O与C、D、A、B四点,CD、AB交于点P, PA,PB为圆的两条切线,切点分别为A,B过P的直线交圆于C,D两点,交弦AB于点D求证,PQ·PQ=PC·PD—QC· 如图,已知圆O1,与圆O2相交于点P,Q过点P的直线分别交两圆于点A,B且PA=PB,过点P作AB的垂线交O1O2于点C 已知三点A(1,3),B(－1,－1),C(2,1),直线l平行于BC,分别交AB、AC于点P、Q,