一个椭圆与x轴y轴分别交于A(2,0),B(0,1),一条直线y=kx(k>0)与椭圆交于M,N两点,求由A,B,M,N
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 04:10:23
一个椭圆与x轴y轴分别交于A(2,0),B(0,1),一条直线y=kx(k>0)与椭圆交于M,N两点,求由A,B,M,N组成的四边形的面积的最大值.
a=2.b=1
椭圆方程为x^2/4+y^2=1
y=kx与椭圆在第一象限交点为
根据椭圆的参数方程
令M(2cosθ,sinθ) ,θ∈(0,π/2)
由A,B,M,N组成的四边形面积
S=SΔMAN+SΔMBN
=2*1/2*OA*sinθ+2*1/2*OB*2cosθ
=2(sinθ+cosθ)
=2√2sin(θ+π/4)≤2√2
θ=π/4时,取等号
所以由A,B,M,N组成的四边形的面积最大值为2√2
椭圆方程为x^2/4+y^2=1
y=kx与椭圆在第一象限交点为
根据椭圆的参数方程
令M(2cosθ,sinθ) ,θ∈(0,π/2)
由A,B,M,N组成的四边形面积
S=SΔMAN+SΔMBN
=2*1/2*OA*sinθ+2*1/2*OB*2cosθ
=2(sinθ+cosθ)
=2√2sin(θ+π/4)≤2√2
θ=π/4时,取等号
所以由A,B,M,N组成的四边形的面积最大值为2√2
一个椭圆与x轴y轴分别交于A(2,0),B(0,1),一条直线y=kx(k>0)与椭圆交于M,N两点,求由A,B,M,N
圆锥曲线 已知椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1 直线y=kx(k≠0)与椭圆M交于点A,B 直线y=-x/k
已知直线y=kx+b(k<0)与x、y轴交于A、B两点,且与双曲线 交于点C(m ,2),若⊿AOB的面积为4 ,求⊿B
已知椭圆x^2/12+y^2/3=1的左右焦点是F1,F2直线y=kx与椭圆交于A,B两点,M,N分别是线段AF2,BF
直线y=kx+m与椭圆2x^2+y^2=1相交于不同两点A,B,与y轴相交于点P(0,m),若向量AP=向量3PB,求m
已知直线l:6x-5y-28=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交于M,N两点,B是椭圆的上顶点,
已知椭圆x^2+3y^2=3与直线y=kx+m k不等于0 相交于M、N两点 且|AM|=|AN| A(0,1)求m的取
已知椭圆:x²/4+y²=1.直线x+y=1交椭圆于A.B两点,直线y=kx(k>0)交椭圆于C.D
已知一次函数y=kx+b的图像与x轴相交于点A(-2,0),与函数y=3x的图象交于点M(m,3)n两点,求n的坐标
设直线l:y=kx+m(其中k,m为整数)与椭圆x^2/16+y^2/12=1交于两点A,B,与双曲线交于两点C,D
直线y=kx+m(m,k>0)与椭圆x²/4+y²=1交于A,B两点,当|AB|=2,S△AOB=1
已知直线y=2x与y=kx+b(k不等于0)相交于A(1,m)直线y=kx+b交轴于点B,且三角形AOB的面积为4,求的