求证排列 Am（上标） n+1（下标） - A m（上标）n（下标）=mAm-1（上标）n（下标）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 06:01:17

【1】
左边第一项=[(n+1)!]/[(n+1-m)!]=(n+1)×[(n!)/(n+1-m)!]
左边第二项=(n!)/(n-m)!=(n+1-m)×[(n!)/(n+1-m)!]
∴上式-下式
=左边
=m×[(n!)/(n+1-m)!]
【2】
∵A(n,m-1)
=(n!)/[n-(m-1)]!
=(n!)/(n+1-m)!.
∴右边
=m×[(n!)/(n+1-m)!]
综上可知,原式成立.

求证排列 Am（上标） n+1（下标） - A m（上标）n（下标）=mAm-1（上标）n（下标） C上标n下标n+1乘C上标n-2下标n 已知数列{an（n下标）}满足a1（1下标）=1,a2（2下标）=3,.求证：bn（n下标）是等差数列. 有一个组合公式 C(上标m 下标n)=C(下标n-上标m 下标n),但是C(上标n 下标n)=n!,但C(上标0 下标n 排列组合,求证:C上标r+1下标n+1=C(上标r下标r)+C(上标r下标r+1)+...+C上标r下标n 组合的简便运算方法?组合公式：C（n上标m下标）=m!/n!（m-n）!如果是计算C（2上标 50下标）的话,50!这排列组合的问题 C(2上标、2n下标)乘以C（2上标、2n-2下标）乘以C（2上标、2n-4下标）一直乘到C（2、2）排列组合A上标n下标m等于什么?（好像是高中还是初中的知识）如题 C下标n上标x*C下标n上标y=?[排列组合] 概率里的C（上标数字m）（下标数字n）是怎么得到计算结果的? 2道数学题,麻烦,a下标n（也就是小数点的位置）=a下标1+（n-1）d（n为自然数）中,若已知a下标2=5,a下标5= 关于数学排列数公式的问题,A-n-m(下标n,上标m)=n!除以乘以(n-m)!为什么?