已知f(x)=1+2sinxcosx-2cos^2x,x∈R,求函数f(x)的最值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 09:32:58

已知f(x)=1+2sinxcosx-2cos^2x,x∈R,求函数f(x)的最值
已知f(x)=1+2sinxcosx-2cos^2 x,x∈R,求函数f(x)的最值,求使函数取得最小值的时候X的集合

f(x)=1-2cos^2+2sinxcosx
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
最大值=√2
最小值=-√2
最小值时,2x+π/4=3π/2+2kπ,k∈Z
x=5π/8+kπ,k∈Z
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再问： f(x)=1-2cos^2+2sinxcosx =sin2x+cos2x 上面怎么到下面的？能写仔细点吗？
再答：抱歉，写错了 f(x)=1-2cos^2+2sinxcosx =2sinxcosx-（2cos^2-1）....前者是正弦二倍角后者是余弦二倍角 =sin2x-cos2x =√2sin(2x-π/4) 最大值=√2 最小值=-√2 最小值时，2x-π/4=3π/2+2kπ,k∈Z x=7π/8+kπ,k∈Z

已知f(x)=1+2sinxcosx-2cos^2x,x∈R,求函数f(x)的最值已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x属于R.(1)求函数f(x)的最已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx(x∈R) 求f(π/8)的值已知函数f(x)=cos²x+sinxcosx(x∈R)(1)求f(3π/8)的值(2)求f(x)的单调区间已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R (1)求函数f(x)的最小已知函数f(x)=1-cos²x+2√3sinxcosx-1/2cos2x,x∈R,求f(x)的最小正周期和值已知函数f(x)=cos^2(x+π/12)+sinxcosx.求f(x)的最值. 已知函数f(x)=√3sinxcosx+cos平方x-1/2,x∈R 已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求函数最值及最小正周期已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x x∈R 求函数最值,周期,单调区已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R 已知函数f（x）=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f（x）的最小值和最小正周期