如图已知:在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC边的中点,PD⊥AC.求证:CD=3AD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:52:45

连AP,因为AB＝AC,∠BAC=120°,所以∠PAD＝60°,
因为P为BC边的中点,PD⊥AC,所以,∠APD＝30°,
因此AD＝1/2AP,AP＝1/2AC,
所以AD＝1/4AC,即CD＝3AD
再问：我没学“因此AD＝1/2AP”的定理，用别的方法证
再答：定理：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于厁边的一半。这个定理的证明很容易，先作一个等边三角形，并作一高，这样就有一个含30°角的直角三角形了，从这里很容易证明这个定理。如果你学过矩形，运用矩形的性质也很容易证明这个定理。这里只是一些提示，希望对你有帮助。祝你好运。

如图已知:在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC边的中点,PD⊥AC.求证:CD=3AD 如图,△ABC中,AB＜AC,E为BC的中点,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证：DE=½（AC-AB 已知如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,O为BC的中点,OD⊥AB于D,求证:BD=3AD 如图,AB>AC的三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,H为BC 中点,求证：DH=1/2(AB-AC) 在△ABC中,∠C=90°,P为BC中点,PD⊥AB于D.求证AC²=AD²-BD² 如图,在△ABC中,∠A=90,P为AC的中点,PD⊥BC,D为垂足,求证：BD^2－CD^2＝AB^2 已知，如图在等腰三角形ABC中，AB=AC，P为BC的中点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，求证：PD=PE．如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,E是BC的中点.求证：DE∥AB,DE=½（如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直于AC交BC于点D.求证：BC=3AD 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D点是AC的中点,AE⊥BD交BC于点E,连接DE.求证：∠AD