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已知直线的极坐标方程为rousin(a+pai/4)=根号2/2,求A(2,7pai/4)到这条直线的距离

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 10:11:43
已知直线的极坐标方程为rousin(a+pai/4)=根号2/2,求A(2,7pai/4)到这条直线的距离
A横坐标:2*cos(7π/4)=√2 A纵坐标:2*sin(7π/4)=-√2
∴A(√2,-√2)
ρsin(x+π/4)=√2/2
ρ(sinx*√2/2+cosx*√2/2)=√2/2
ρ(sinx+cosx)=1
ρsinx+ρcosx=1
∴直线方程为:x+y-1=0
∴d=|√2*1-√2*1-1|/√(1+1)=√2/2