tanα+tanβ+tan(α+β)tanαtanβ=tan(α+β)求证左边等于右边

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:50:33

解由tan(α+β)=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）
即 tanα+tanβ=tan(α+β)-tan(α+β)tanαtanβ
即左边=tanα+tanβ+tan(α+β)tanαtanβ
=[tan(α+β)-tan(α+β)tanαtanβ]+tan(α+β)tanαtanβ
=tan(α+β)-tan(α+β)tanαtanβ+tan(α+β)tanαtanβ
=tan(α+β)=右边
即原式成立.
再问：解由tan(α+β)=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）即 tanα+tanβ=tan(α+β)-tan(α+β)tanαtanβ 关于tan(α+β)-tan(α+β)tanαtanβ这里的变换能详细点吗
再答：你好tan(α+β)=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）中（tanα+tanβ）是分子，（1-tanαtanβ）是分母由tan(α+β)=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）两边乘以（1-tanαtanβ）得tan(α+β)（1-tanαtanβ）=[（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）]（1-tanαtanβ）即tan(α+β)（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ 即tan(α+β)1-tan(α+β)tanαtanβ）=tanα+tanβ 即 tanα+tanβ=tan(α+β)-tan(α+β)tanαtanβ。

tanα+tanβ+tan(α+β)tanαtanβ=tan(α+β)求证左边等于右边证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β) tanα+tanβ+根号3tanα*tanβ=根号3 求 tan(α+β)=? 已知α+β=60°且tanα,tanβ都存在tanα+tanβ+根号3tanαtanβ=? 如何证明tanαtanβ+tan(90°-α-β)tanα+tan（90°-α-β）tanβ=1 三角函数公式变形 tanα+tanβ=?tanα-tanβ=?tanαtanβ=?二倍角公式变形sin^2α=?cos^ 已知正切和公式tan(α+β)＝tanα+tanβ1−tanαtanβ 知tanα=3tanβ,且0 证明:sin(α+β)/cos(α-β)=tanα+tanβ/1+tanαtanβ 1.tanα=1/3 tan(β-α)=-2 求tanβ 已知2tanα=3tanβ.求证：tan(α-β)=sin2β/(5-cos2β) 已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α+γ=2β