怎样用换元法求 Y=X+根号下2-x^2（注意是“X的平方”）的值域?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:05:08

Y=X+根号下2-x^2
令x=√2cosa,a属于[0,π],则
y=√2cosa+√2sina
=2sin(a+π/4)
当a=π/4时取最大值2,此时x=1
当a=π时取最小值-√2,此时x=-√2.
所以值域为:
[-√2,1]
再问：没有学到cos和sin，还有其他的方法吗？
再答：其他的换元法,本题不太好用哦!

怎样用换元法求 Y=X+根号下2-x^2（注意是“X的平方”）的值域? 函数y=|x+1|+根号下（x-2）的平方的值域是? 函数y=2-根号下（1-X的平方）的值域是? 求y=2+（根号下5+4x-x的平方）的值域求函数 Y=根号下（X平方+2X）的值域求函数Y=X+根号下2-X的值域,求Y=X+根号下4-X的平方的值域,都用换元法 y=-x+根号下(1-2x)的值域 y=x-2根号下x+1的值域 y=根号下-x^2+4x的值域 1],则函数y=根号下x+2-根号下1-x的值域是函数y=根号下(x+2)-根号下x的值域是 y=x+1的绝对值+根号下 x-2的平方求值域.