作业帮matlab 符号计算 求空间曲线长度
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 11:55:38
matlab 符号计算 求空间曲线长度
利用matlab中的符号计算实现求空间曲线c从点(0,0,0)到点(3,3,
2)的长度.曲线c的方程是：x=3*t;y=3*t*t;z=2*t*t*t.
实际上思路大概是这样，关键是用matlab写下它程序，不知有没有专门的matlab函数？
利用matlab中的符号计算实现求空间曲线c从点(0,0,0)到点(3,3,
2)的长度.曲线c的方程是：x=3*t;y=3*t*t;z=2*t*t*t.
实际上思路大概是这样，关键是用matlab写下它程序，不知有没有专门的matlab函数？
先举个例子.对于二维的,譬如半径为r的圆,其1/4个圆的弧长计算.
x=r*cos(t)
y=r*sin(t)
(dL)^2=(dx)^2+(dy)^2=r^2*(dt)^2
dL=r*dt
>> syms r
>> L=r*int('1',0,pi/2)
L =1/2*r*pi
同理,对于三维空间：
(dL)^2=(dx)^2+(dy)^2+(dz)^2
%matlab程序
syms t
x=3*t;
y=3*t*t;
z=2*t*t*t;
dL=sqrt((diff(x))^2+(diff(y))^2+(diff(z))^2)
%积分上限验证,证明t从0到1
tx=solve(x-'x','t'),tx=subs(tx,3)
ty=solve(y-'y','t'),ty=subs(ty,3)
tz=solve(z-'z','t'),tz=subs(tz,2)
L=int(dL,0,tx)
结果：
L =
5
x=r*cos(t)
y=r*sin(t)
(dL)^2=(dx)^2+(dy)^2=r^2*(dt)^2
dL=r*dt
>> syms r
>> L=r*int('1',0,pi/2)
L =1/2*r*pi
同理,对于三维空间：
(dL)^2=(dx)^2+(dy)^2+(dz)^2
%matlab程序
syms t
x=3*t;
y=3*t*t;
z=2*t*t*t;
dL=sqrt((diff(x))^2+(diff(y))^2+(diff(z))^2)
%积分上限验证,证明t从0到1
tx=solve(x-'x','t'),tx=subs(tx,3)
ty=solve(y-'y','t'),ty=subs(ty,3)
tz=solve(z-'z','t'),tz=subs(tz,2)
L=int(dL,0,tx)
结果：
L =
5