作业帮 > 数学 > 作业

函数x=-x^2+3x+1,x∈[m,m+1]当m≥1,求g(m)最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 09:24:58
函数x=-x^2+3x+1,x∈[m,m+1]当m≥1,求g(m)最大值
这是一个对称轴定,区间不定的题型.
y=-(x-3/2)^2+13/4
1,若1≤m≤3/2,对称轴位于区间内,g(m)最大值=13/4
2,若m>3/2,函数递减,g(m)最大值=g(m)=-m^2+3m=1
3,若m+1<3/2,即m<1/2,不合题意,舍去
将上述几种情况合并起来,即可