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数学初二图形题（有图）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/11 17:40:49
数学初二图形题（有图）
△ABC中,AB=AC ∠BAC=80º ,O喂三角形内一点,且∠OBC=10º,∠OCA=20º
求证∠BAO=70º
提示：以BC为一边,在△ABC的同侧补成等边 △BCP
【我希望在今天能收到答案
证明：以BC为一边在△ABC的同侧作等边△BCP,连接PA.
∵AB=AC,PA=PC,PA=PA
∴△PAB≌△PAC（SSS）
∴∠PBA=1/2∠BPC=30°
∵∠BAC=80°,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=50°
∵∠OCB=∠ACB-∠OCA=30°=∠APB
∵∠OBC=∠ABC-∠OBC=10°,∠ABP=∠PBC-∠ABC=10°
∴∠OBC=∠ABP
又∵PB=CB
∴△PAB≌△COB（ASA）
∴OB=OC
∵∠AOB=∠ABC-∠OBC=40°
∴∠BAO=∠BOC=70°
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