在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.求A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:42:35

在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.求A及sinA+sinB的最大值

假设外接圆半径r
sinA=a/(2r),sinB=b/(2r),sinC=c/(2r)代入
2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
化简转换得：b^2+c^2+bc-a^2=0
用余弦定理(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-1/2=cosA
得A=120,B+C=60
即A=2π/3,则B+C=π/3
sinB+sinC=sinB+sin(π/3-B)
=sinB+√3/2cosB-1/2sinB
=1/2sinB+√3/2cosB
=sin(B+π/3)
因为0

在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC. 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小 △ABC中,a,b,c,分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.求A 在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.问( 在三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC.（1）在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(1 在三角形ABC中,a.b.c分别是内角A.B.C的对边,且2asinA等于(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,求已知三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC,1 在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC 在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.求sin