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三角形内角和定理的证明方法体现了把三个角拼在一起证明是平角即可.你能从这些不同的拼法中选一种证一证,初步感受辅助线的说法

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:28:51

三角形内角和定理的证明方法体现了把三个角拼在一起证明是平角即可.你能从这些不同的拼法中选一种证一证,初步感受辅助线的说法及用法.

如图,选择图一证明.证明:如图,D为△ABC的边AB上一点,过D作DE∥AC交BC于E,作DF∥BC交AC于F∵DE∥AC∴∠2=∠A∵DF∥BC∴∠3=∠B又∵DE∥AC,DF∥BC∴四边形DECF是平行四边形∴∠C=∠EDF∵∠1=∠EDF∴∠1=∠C∴∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180° (E,F位置标的不准确,谅解啊)