x=a²-2b+圆周率/3;y=b²-2c+圆周率/6;z=c²-2a+圆周率/2(a,b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 11:21:59
x=a²-2b+圆周率/3;y=b²-2c+圆周率/6;z=c²-2a+圆周率/2(a,b,c为实数),证明x,y,z中至少有一
x+y+z
=a²-2b+π/3+b²-2c+π/6+c²-2a+π/2
=a²-2b+b²-2c+c²-2a+π
=a²-2a+b²-2b+c²-2c+π
=a²-2a+1+b²-2b+1+c²-2c+1+π-3
=(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²+π-3
我们知道,完全平方数≥0,
π>3,所π-3>0
所以(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²+π-3>0
所以x+y+z>0
很显然若x、y、z都是负数的话,那么它们的和一定是负数
而现在它们的和>0,是正数
所以它们不能同时都是负数,
所以至少有一个是正数!
=a²-2b+π/3+b²-2c+π/6+c²-2a+π/2
=a²-2b+b²-2c+c²-2a+π
=a²-2a+b²-2b+c²-2c+π
=a²-2a+1+b²-2b+1+c²-2c+1+π-3
=(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²+π-3
我们知道,完全平方数≥0,
π>3,所π-3>0
所以(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²+π-3>0
所以x+y+z>0
很显然若x、y、z都是负数的话,那么它们的和一定是负数
而现在它们的和>0,是正数
所以它们不能同时都是负数,
所以至少有一个是正数!
x=a²-2b+圆周率/3;y=b²-2c+圆周率/6;z=c²-2a+圆周率/2(a,b
已知多项式A=x²+2y+z²,B=-4x²+3y²+2z²,且A+B
已知多项式A=x²+2y²-z²,B=-4x²+3y²+2z²
a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²
已知abcxyz都是非0实数,a²+b²+c²=x²+y²+z&sup
已知方程(a²+b²)x²-2b(a+c)x+b²+c²=0中的字母a
已知(a-√2)²+|b+3|+√a²+b+c=0,且a²x²+(b+3)x-(c
椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为2分之根号3,过右焦点
例如:a²+b²-c²-4d²-2ab+4cd x²+2xy+y&su
已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,求a+b²+c&
如果a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,则a+b²+c&
若a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,则a+b²+c&s