x,y为任意实数,求代数式x＾2+y＾2+2x-4y+7的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 10:35:00

x,y为任意实数,求代数式x＾2+y＾2+2x-4y+7的取值范围
注意题目是+2x,不是-2x,百度上只有-2x的!
（要过程!）

x²+y²+2x-4y+7
=x²+2x+1+y²-4x+4+2
=(x+1)²+(y-2)²+2
x,y为任意实数,
因为(x+1)²≥0,(y-2)²≥0 恒成立
所以x²+y²+2x-4y+7=(x+1)²+(y-2)²+2≥0+0+2恒成立
即 x²+y²+2x-4y+7≥2
所以x,y为任意实数,求代数式x＾2+y＾2+2x-4y+7的取值范围是[2,+∞)
再问： [2, +∞)是什么东西
再答：表示区间啊, 从2到正无穷, 2可以取到.
再问：原来如此，这个还没有学到，给你满意回答吧 0.0

x,y为任意实数,求代数式x＾2+y＾2+2x-4y+7的取值范围对于任意有x,y,代数式x^2+y^2+4x-6y+15的取值范围是什么? 对于二次函数y=x^2+2x-3,x取任意实数,y的取值范围是已知x,y为实数,求代数式x2+y2+2x-4y+7的最小值已知x.y为实数,求代数式x²+y²+2x-4y+7的最小值. 对于二次函数,y=x²+2x-3,x取任意实数时,求y的取值范围已知实数x,y满足x²+y²=1.求x²-4x+y²+2y的取值范围,求详解, 若实数x,y满足2x*X+3y*y=1,S=3x*x-2y*y,则S的取值范围为已知实数x,y 满足x^2+y^2=1,求(y-2)/(x+1)的取值范围已知实数x,y满足x^2+y^2=1,求(y+2)/(x+1)的取值范围. 已知实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,求2x+y的取值范围? 不论x、y为任何实数,代数式x^2+4y^2+2x-4y+7的值一定（ )