作业帮 > 数学 > 作业

求定积分 ∫ (π→0) √(1+sin 2x ) dx

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 03:56:03
求定积分 ∫ (π→0) √(1+sin 2x ) dx
∫ (π→0) √(1+sin 2x ) dx
=-∫ (0→π) √(1+sin 2x ) dx
=-∫ (0→π) √(sin²x+cos²x+2sinxcosx) dx
=-∫ (0→π) √(sinx+cosx)² dx
=-∫ (0→π) |sinx+cosx| dx
在(0→3π/4)内sinx+cosx>0,在(3π/4→π)内,sinx+cosx