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如图,△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF相交于点G,求证:∠BGC=90º+2/1∠A.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:25:21
如图,△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF相交于点G,求证:∠BGC=90º+2/1∠A.
 
在三角形ABC中
∠A+∠ABC+∠ACB=180
在三角形GBC中
∠BGC+∠GBC+∠GCB=180
又因为BG平分...CG平分...
所以∠ABC=2∠GBC ∠ACB=2∠GCB
所以2∠GBC +2∠GCB+2∠GCB=360
所以∠A+180=2∠BGC
所以
90º+2/1∠A.=∠BGC