如图,三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF相交于点G.求证：角BGC=90度+1/2角A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:36:38

证明：
∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACB
∴∠ABE=½∠ABC,∠ACF=½∠ACB
∵∠BGC=∠ABE+∠BFG
∠BFG=∠A+∠ACF（三角形外角等于不相邻两个内角和）
∴∠BGC=∠ABE+∠ACF+∠A=½∠ABC+½∠ACB+A
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°
∴½∠ABC+½∠ACB+½∠A=90°
∴BGC=90°+½∠A

如图,三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF相交于点G.求证：角BGC=90度+1/2角A 如图,三角形abc 的角b和角c的平分线be,cf相交于点g求证角bgc等于90°加角a 如图三角形abc的角b和角c的平分线be,cf相交于点g,求证角bgc等于90°加角a 如图,三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF相交于点G,求证,角BGC等于90度+二份之一角如图ABC的角ABC和角ACB的平分线BE,CF相交于点G 求证角BGC＝90度加2分之一角A 第十一题图.三角形Abc和三角形ACb的平分线be.cf相交于点g求证角bgc等于90度+二分之一角a 三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF相交于点G.求证：角BGC=90°+2分之1角A &nb 如图,三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF相交于点G,求证：角BGC=180度-二分之一（角ABC+角ACB. 如图,三角形ABC的∠B和∠C的角平分线BE,CF相交于点G.求证：（1）∠BGC＝180－（∠A 已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于G.求证:角BGC等于90度加1/2角A. 如图,三角形ABC的∠ACB的平分线BE,CF相交于点G,求证,∠BGC=90°+1/2∠A 已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于点G.求证：（1）∠BGC=180°-½