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若集合A={x||x2+2x|=m}中有且仅有四个元素,则实数m的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 01:40:05
若集合A={x||x2+2x|=m}中有且仅有四个元素,则实数m的取值范围是______.
由题意,得
|x2+2x|=m,即m=|x2+2x|,
设y=m,y=|x2+2x|,分别作出它们的图象,如图.
根据图示知,方程|x2+2x|=m有且只有四个解,
实数m的取值范围是0<m<1.
故答案是:0<m<1.