已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号下x.1.求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:44:17
已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号下x.1.求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由.
2.设数列{an}(n
2.设数列{an}(n
因为,[x+√(x²+1)][-x+√(x²+1)] = 1 ,即有:-x+√(x²+1) = 1/[x+√(x²+1)] ,
所以,lg[-x+√(x²+1)] = -lg[x+√(x²+1)] ;
令 g(x) = f(x)-2 = x³+lg[x+√(x²+1)] ,
则 g(-x) = (-x)³+lg{-x+√[(-x)²+1)]} = -x³+lg[-x+√(x²+1)] = -x³-lg[x+√(x²+1)] = -g(x) ,
已知,f(x) 在 (-∞,0) 上有最小值 -5 ,
可得:g(x) = f(x)-2 在 (-∞,0) 上有最小值 -5-2 = -7 ;
因为,g(x) 是奇函数,
所以,g(x) 在 (0,+∞) 上有最大值 7 ,
可得:f(x) = g(x)+2 在 (0,+∞) 上有最大值 7+2 = 9
所以,lg[-x+√(x²+1)] = -lg[x+√(x²+1)] ;
令 g(x) = f(x)-2 = x³+lg[x+√(x²+1)] ,
则 g(-x) = (-x)³+lg{-x+√[(-x)²+1)]} = -x³+lg[-x+√(x²+1)] = -x³-lg[x+√(x²+1)] = -g(x) ,
已知,f(x) 在 (-∞,0) 上有最小值 -5 ,
可得:g(x) = f(x)-2 在 (-∞,0) 上有最小值 -5-2 = -7 ;
因为,g(x) 是奇函数,
所以,g(x) 在 (0,+∞) 上有最大值 7 ,
可得:f(x) = g(x)+2 在 (0,+∞) 上有最大值 7+2 = 9
已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号下x.1.求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由.
已知函数f(x)=x3,g(x)=x+根号x,求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由
已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由
已知函数f(x)=xxx,g(x)=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数
已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号x,求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数
已知函数f(x)=x2-2x-3,g(x)=x-3,f[g(x)]的零点是
已知函数f(x)=x^2+3x-4,x<0;1/3^x-根号X≥0,则函数f(x)的零点个数为
已知函数f[x]=xlnx,设g[x]=f[x]=ln[1+x]_x,判断g[x]的导数零点个数
已知函数f(x)=2x+x,g(x)=log2x+x,h(x)=log4x+x的零点依次为a、b、c
试着讨论函数h(X)=f(x+1)-g(x)在区间(-2,0]内的零点个数.
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
定义F(x)=max[f(x),g(x)],已知函数f(x)=x^2-x-3,g(x)=x+5,求F(x)的最大值